Bautechnik (29^th Ed., Softcover reprint of the original 29th ed. 1988)
Konstruktiver Ingenieurbau 1: Statik
Bautechnik Series

Band IV stellt zunächst den Planungsablauf von der Entscheidung bis zur Baugenehmigung in den maßgebenden Schritten dar. Im Kapitel Statik werden Zustände statisch bestimmter und unbestimmter Stabwerke behandelt. Es folgen Kapitel über elastisch-gebettete Balken, Dynamik von Stabwerken, Torsion und Profilverformung gerader Stäbe. Darüber hinaus werden Flächentragwerke behandelt. Eine verständliche Einführung in die Methode der Finiten Elemente wird geliefert. Kapitel über Modellgesetze, Praxis der Modelluntersuchungen sowie deren Meßverfahren schließen diesen Band ab. Der Band ist sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen, zum Nachschlagen, als auch zum Selbststudium gedacht.

A. Planungsablauf und Planungsgenehmigung.- 1. Planung von Bauwerken.- 1.1 Planungsbegriff.- 1.2 Bauwerk und Baubeteiligte.- 1.3 Schema einer Bauwerksherstellung.- 2. Gesetzliche Regelungen für die Bauplanung.- 2.1 Bauplanungsrecht.- 2.2 Bauordnungsrecht.- 2.3 Sonstige gesetzliche Regelungen zur Bauplanung und Baudurchführung.- 3. Planungsablauf.- 3.1 Baugenehmigungsverfahre.- 3.2 Planungsablauf von der Baugenehmigung bis zur Baufertigstellung.- 3.3 Projektsteuerung.- Literatur zu Teil A. Planungsablauf und Planungsgenehmigung.- B. Baustatik.- 1. Einleitung.- 1.1 Aufgaben der Baustatik.- 1.2 Tragwerke und Tragwerksteile.- 1.2.1 Tragwerke.- 1.2.2 Gelenke.- 1.2.3 Lager.- 1.3 Koordinatensysteme.- 1.3.1 Wahl des Koordinatensystems.- 1.3.2 Drehung des Koordinatensystems.- 1.4 Systemlinie, Systemfläche und Punktbezeichnungen.- 1.5 Einwirkungen.- 1.6 Grundlagen der Baustatik.- 1.6.1 Kräfte und Kraftsysteme.- 1.6.2 Gleichgewichtsbedingungen.- 1.6.3 Spannungszustand.- 1.6.4 Verzerrungszustand.- 1.7 Teilaufgaben bei der Berechnung eines Tragwerks.- 1.7.1 Geometrische Beziehungen.- 1.7.2 Statische Beziehungen.- 1.7.3 Werkstoffbeziehungen.- 1.7.4 Statisch bestimmt — statisch unbestimmt.- 1.7.5 Lineare Beziehungen, Superposition.- 1.7.6 Ebene Zustände.- 1.7.6.1 Ebener Spannungszustand.- 1.7.6.2 Ebener Verzerrungszustand.- 1.8 Arbeiten, Arbeitssatz und Potential.- 1.8.1 Starrkörpersysteme.- 1.8.2 Elastische Systeme.- 1.8.3 Formänderungsenergie.- 1.8.4 Potentiale.- 2. Stabtragwerke, lineare Theorie.- 2.1 Grundlagen der Kinematik.- 2.1.1 Begriffe und Regeln der Kinematik.- 2.1.2 Polplan.- 2.1.3 Parallelfigur oder um 90° gedrehte Figur.- 2.2 Aufbau und Klassifizierung der Stabtragwerke.- 2.2.1 Definitionen.- 2.2.2 Statische und kinematische Betrachtungsweise.- 2.2.3 Lagerung.- 2.2.4 Tragwerke.- 2.2.5 Stabtausch.- 2.3 Kraftgrößen und statische Beziehungen.- 2.3.1 Lastgrößen.- 2.3.2 Schnittgrößen-Spannungs-Beziehungen.- 2.3.3 Lastgrößen-Schnittgrößen-Beziehungen.- 2.4 Weggrößen und geometrische Beziehungen.- 2.4.1 Verschiebungsgrößen.- 2.4.2 Verzerrungen eines Stabelementes und Verzerrungs-Verschiebungs-Beziehungen.- 2.4.3 Eingeprägte Weggrößen.- 2.5 Werkstoffbeziehungen.- 2.6 Differentialgleichungen.- 2.7 Symmetrische Tragwerke.- 2.7.1 Belastung.- 2.7.2 Schnittgrößen in der Symmetrieachse.- 2.7.3 Verschiebungsgrößen in der Symmetrieachse.- 2.7.4 Berechnungen am halben Tragwerk.- 2.8 Berechnung der Kraftgrößen.- 2.8.1 Allgemeines.- 2.8.2 Schnittmethode.- 2.8.2.1 Verfahren.- 2.8.2.2 Anwendung beim Gerberträger.- 2.8.2.3 Anwendung bei Dreigelenktragwerken.- 2.8.2.4 Stützlinie.- 2.8.2.5 Anwendung bei Fachwerken.- 2.8.2.6 Beispiele.- 2.8.3 Differentialgleichungen.- 2.8.4 Prinzip der virtuellen Verschiebungen.- 2.8.4.1 Das Prinzip.- 2.8.4.2 Virtueller Verschiebungszustand am kinematischen Tragwerk.- 2.8.4.3 Virtueller Verschiebungszustand durch eingeprägte Weggrößen.- 2.8.5 Stabtauschverfahren.- 2.8.6 Zusätzliche Betrachtungen.- 2.8.6.1 Zwischenfachwerke.- 2.8.6.2 Kernpunktmomente.- 2.8.6.3 Indirekt belastete Träger.- 2.8.6.4 Zusammenfassen von Streckenlasten zu Einzellasten.- 2.9 Berechnung der Verschiebungsgrößen.- 2.9.1 Allgemeines.- 2.9.2 Prinzip der virtuellen Kräfte.- 2.9.2.1 Das Prinzip.- 2.9.2.2 Virtuelle äußere Arbeiten.- 2.9.2.3 Virtuelle innere Arbeiten.- 2.9.2.4 Berechnung der Produktintegrale.- 2.9.3 Differentialgleichungen.- 2.9.3.1 Allgemeines.- 2.9.3.2 Mohrsche Analogie.- 2.9.4 W-Gewichtsverfahren.- 2.9.5 Williot-Plan.- 2.9.6 Zusätzliche Betrachtungen.- 2.9.6.1 Sätze von Betti und Maxwell.- 2.9.6.2 Berechnung von Federsteifigkeiten.- 2.10 Berechnung statisch unbestimmter Tragwerke mit dem Kraftgrößenverfahren.- 2.10.1 Darstellung des Verfahrens.- 2.10.2 Spezielle Anwendungen.- 2.10.2.1 Dreimomentengleichung.- 2.10.2.2 Festpunktverfahren.- 2.10.2.3 Gruppenlasten.- 2.10.2.4 Elastischer Schwerpunkt.- 2.10.2.5 Statisch unbestimmtes Grundsystem.- 2.10.2.6 Rechnen ohne festes Grundsystem.- 2.10.2.7 Kombination mit dem Verschiebungsgrößenverfahren.- 2.11 Berechnung geometrisch unbestimmter Tragwerke mit dem Verschiebungsgrößenverfahren.- 2.11.1 Vorbemerkungen.- 2.11.1.1 Geometrisch bestimmt — geometrisch unbestimmt.- 2.11.1.2 Unbekannte beim Verschiebungsgrößenverfahren.- 2.11.2 Darstellung des Verfahrens.- 2.11.3 Spezielle Anwendungen.- 2.11.3.1 Gruppenlasten.- 2.11.3.2 Geometrisch unbestimmte Grundsysteme.- 2.11.3.3 Kombination mit dem Kraftgrößenverfahren.- 2.11.3.4 Iterative Berücksichtigung zusätzlicher Freiheitsgrade.- 2.11.4 Iterationsverfahren von Cross.- 2.11.5 Iterationsverfahren von Kani.- 2.12 Übertragungsverfahren.- 2.12.1 Übertragungsmatrix.- 2.12.2 Erfüllung der Randbedingungen.- 2.12.3 Unstetigkeiten.- 2.12.3.1 Einwirkungen.- 2.12.3.2 Federn.- 2.12.3.3 Zwischenbedingungen.- 2.13 Verfahren unter Verwendung finiter Elemente.- 2.13.1 Betrachtungen an einem finiten Stabelement.- 2.13.1.1 Grundlegende Beziehungen.- 2.13.1.2 Berechnung statisch unbestimmter Einfeldträger.- 2.13.1.3 Knotenkraft- und Verschiebungsgrößen.- 2.13.2 Verschiebungsmethode.- 2.13.3 Kraftmethode.- 2.13.3.1 Rechengang.- 2.13.3.2 Statisch bestimmte Tragwerke.- 2.13.3.3 Statisch unbestimmte Tragwerke.- 2.14 Einflußlinien.- 2.14.1 Definitionen, Anwendung, Auswertung.- 2.14.2 Ermittlung von Einflußlinien.- 2.14.2.1 Punktweise Ermittlung.- 2.14.2.2 Einflußlinien für Kraftgrößen mit dem Satz von Land.- 2.14.2.3 Einflußlinien für Verschiebungsgrößen mit dem Satz von Betti und Maxwell.- 2.14.2.4 Verwendung von Beziehungen für die Kraft- und Verschiebungsgrößen.- 2.15 Elastisch gebetteter Balken.- 2.16 Zum Tragverhalten von Stabtragwerken.- 2.16.1 Linearisierungen, Annahmen und Vernachlässigungen.- 2.16.2 Tragwerke veränderlicher Gliederung.- 2.16.3 Verhalten von Tragwerken bei Änderung der Systemwerte.- 2.16.3.1 Allgemeines.- 2.16.3.2 Änderung der Biegesteifigkeit beim Einfeldträger.- 2.16.3.3 Feldweise Änderung der Biegesteifigkeit beim Mehrfeldträger.- 2.16.3.4 Systemänderungen bei Rahmen.- 2.16.4 Elastisch gebettete Balken.- 2.16.5 Ungünstige Lastkombinationen.- 2.16.6 Schubverformungen.- 2.17 Kontrollen.- 3. Stabtragwerke unter erzwungenen ungedämpften Schwingungen mit harmonischer Anregung.- 3.1 Voraussetzungen, Differentialgleichung, Lösungen für Einzelstäbe.- 3.2 Stabwerke.- 4. Stabtragwerke bei nichtlinearem Materialverhalten.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Bilineare Momenten-Verkrümmungs-Beziehung.- 4.3 Fließgelenkverfahren.- 4.3.1 Einführung.- 4.3.2 Berechnung der plastischen Grenzlast, Probierverfahren.- 4.3.2.1 Statische Methode.- 4.3.2.2 Kinematische Methode.- 4.3.3 Berechnung der plastischen Grenzlast mit der kinematischen Methode durch Kombination von Elementarketten.- 4.3.4 Berechnung des Verschiebungszustandes.- 4.3.5 Zusätzliche Betrachtungen.- 4.3.5.1 Streckenlasten.- 4.3.5.2 Symmetrische Tragwerke.- 4.3.5.3 Sonderfälle.- 5. Theorie II. Ordnung.- 5.1 Voraussetzungen und Differentialgleichung.- 5.2 Einzelstäbe.- 5.2.1 Lösung der Differentialgleichung.- 5.2.2 Verhalten der Einzelstäbe, Verzweigungslasten.- 5.2.3 Stäbe mit Stabdrehwinkeln.- 5.3 Anwendung der Prinzipien der virtuellen Arbeiten.- 5.4 Berechnung von Stabwerken.- 5.4.1 Allgemeines.- 5.4.2 Verschiebungsgrößenverfahren.- 5.4.3 Kraftgrößenverfahren.- 5.4.3.1 Kombiniertes Kraft-und Verschiebungsgrößenverfahren.- 5.4.3.2 Kraftgrößenverfahren mit unbekannten Stabdrehwinkeln.- 5.5 Zusätzliche Bemerkungen.- 5.6 Nichtlineares Materialverhalten.- 5.6.1 Bilineare Momenten-Verkrümmungs-Beziehung.- 5.6.2 Fließgelenktheorie II. Ordnung.- 6. Lineare Plattentheorie.- 6.1 Voraussetzungen und Definitionen.- 6.1.1 Voraussetzungen.- 6.1.2 Lagerung.- 6.1.3 Belastung.- 6.1.4 Schnittgrößen.- 6.1.5 Verschiebungsgrößen.- 6.1.6 Transformation der Schnitt- und Verschiebungsgrößen in ein anderes Koordinatensystem.- 6.2 Herleitung der Differentialgleichung, Kirchhoffsche Plattengleichung.- 6.2.1 Lastgrößen-Schnittgrößen-Beziehung.- 6.2.2 Verzerrungs-Verschiebungs-Beziehungen.- 6.2.3 Werkstoffbeziehungen.- 6.2.4 Differentialgleichung.- 6.2.5 Differentialgleichung und Schnittgrößen in Polarkoordinaten.- 6.2.6 Differentialgleichung in schiefwinkligen Koordinaten.- 6.3 Randbedingungen.- 6.3.1 Ersatzquerkraft.- 6.3.2 Eingespannte Ränder.- 6.3.3 Gelenkige Ränder, Sonderfall der gelenkig gelagerten Platte.- 6.3.4 Freie Ränder.- 6.3.5 Eckpunkte.- 6.4 Lösungsverfahren.- 6.4.1 Allgemeines.- 6.4.2 Lösung durch Reihenentwicklung.- 6.4.2.1 Doppelreihenansatz.- 6.4.2.2 Einfachreihenansatz.- 6.4.3 Näherungsansätze.- 6.4.3.1 Fehlerquadratmethode.- 6.4.3.2 Kollokationsmethode.- 6.4.3.3 Verfahren von Ritz.- 6.4.3.4 Verfahren von Galerkin.- 6.4.3.5 Verfahren von Trefftz.- 6.4.3.6 Differenzenverfahren.- 6.4.3.7 Methode der finiten Elemente.- 6.4.4 Baustatische Methoden.- 6.4.4.1 Balkenkreuz.- 6.4.4.2 Trägerrost.- 6.4.4.3 Verfahren für durchlaufende Platten.- 6.5 Einflußflächen.- 6.5.1 Einflußflächen für Verschiebungsgrößen.- 6.5.2 Einflußflächen für Schnittgrößen.- 6.6 Lösungen und Tragverhalten ausgewählter Platten.- 6.6.1 Halbstreifen.- 6.6.2 Plattenstreifen.- 6.6.3 Rechteckplatten.- 6.6.4 Schiefwinklige und Dreieckplatten.- 6.6.5 Rotationssymmetrisch belastete Kreisplatten.- 6.6.6 Einfluß der Querkontraktion.- 6.7 Abschließende Bemerkungen.- 7. Lineare Scheibentheorie.- 7.1 Voraussetzungen und Definitionen.- 7.1.1 Voraussetzungen.- 7.1.2 Lagerung.- 7.1.3 Belastung.- 7.1.4 Schnittgrößen.- 7.2 Herleitung der Differentialgleichungen.- 7.3 Lösungsverfahren.- 7.3.1 Allgemeines.- 7.3.2 Scheibenlösung als Balkenlösung mit Zusatzlösung.- 7.3.3 Spannungsoptische Untersuchungen.- 7.4 Tragverhalten ausgewählter Scheiben.- 7.4.1 Scheibenlösung und Balkenlösung sind gleich.- 7.4.2 Scheibenstreifen.- 7.4.3 Rechteckscheiben.- 7.4.4 Durchlaufende Scheiben.- 8. Lineare Schalentheorie.- 8.1 Voraussetzungen und Definitionen.- 8.1.1 Schalenformen.- 8.1.2 Voraussetzungen.- 8.1.3 Zur Flächengeometrie.- 8.1.4 Koordinatensysteme.- 8.1.5 Lagerung.- 8.1.6 Belastung.- 8.1.7 Schnittgrößen.- 8.1.8 Ersatzquerkräfte und Ersatzschubkräfte.- 8.2 Teilaufgaben zur Formulierung der Differentialgleichungen.- 8.2.1 Gleichgewichtsbeziehungen.- 8.2.2 Geometrische Beziehungen.- 8.2.3 Steifigkeitsbeziehungen.- 8.3 Membrantheorie.- 8.3.1 Voraussetzungen.- 8.3.2 Gleichungen der Membrantheorie.- 8.3.3 Lösungen für Rotationsschalen.- 8.3.3.1 Flächengeometrie der Rotationsschalen.- 8.3.3.2 Kugelschale unter Windbelastung.- 8.3.3.3 Rotationssymmetrische Belastung.- 8.4 Dehnungslose Verformungen.- 8.5 Biegetheorie.- 8.5.1 Biegetheorie rotationssymmetrisch belasteter Rotationsschalen.- 8.5.1.1 Meißnersche Differentialgleichungen.- 8.5.1.2 Kreiszylindrischer Behälter.- 8.5.1.3 Zum Tragverhalten von Rotationsschalen.- 8.5.2 Biegetheorie der Kreiszylinderschalen.- 8.5.2.1 Allgemeines und Tragverhalten.- 8.5.2.2 Donnelsche Näherung.- 8.5.2.3 Schorersche Näherung.- 8.5.2.4 Lundgrensche Balkenmethode.- 9. Faltwerke.- 9.1 Einleitung und Definitionen.- 9.2 Prismatische Faltwerke.- 9.2.1 Allgemeines.- 9.2.2 Gelenkwerk.- 9.2.3 Biegesteifes Faltwerk.- 9.2.4 Zum Tragverhalten prismatischer Faltwerke.- 10. Torsion von Stäben.- 10.1 Symbole.- 10.2 St. Venantsche Torsion allgemein.- 10.2.1 Differentialgleichung der Torsionsfunktion.- 10.2.2 Verschiebungsgrößen.- 10.2.3 Seifenhautgleichnis.- 10.2.4 Tragverhalten von Vollquerschnitten.- 10.3 St. Venantsche Torsion dünnwandiger offener Querschnitte.- 10.3.1 Schmaler Rechteckquerschnitt.- 10.3.2 Allgemeine offene Querschnitte.- 10.4 Geschlossene Querschnitte.- 10.4.1 Bredtsche Torsion einzelliger Querschnitte.- 10.4.2 Bredtsche Torsion mehrzelliger Querschnitte.- 10.4.3 St. Venantsche Torsion geschlossener Querschnitte.- 10.5 Wölbkrafttorsion.- 10.5.1 Einführende Betrachtungen.- 10.5.2 Offene Querschnitte.- 10.5.3 Geschlossene Querschnitte.- 10.5.4 Differentialgleichung und ihre Lösung.- 10.5.5 Tragverhalten.- 11. Allgemeine Spannungszustände und Profilverformung von Stäben mit polygonalen dünnwandigen Querschnitten.- 11.1 Einführende Betrachtungen.- 11.2 Offene Querschnitte ohne ProfilVerformung.- 11.2.1 Verschiebungszustände und Spannungszustände.- 11.2.2 Orthogonalisierungen.- 11.3 Offene Querschnitte mit Profilverformung.- 11.3.1 Verschiebungs-und Spannungszustände.- 11.3.2 Orthogonalisierungen.- 11.3.3 Berücksichtigung der Querbiegesteifigkeit.- 11.3.4 Zusätzliche Betrachtungen.- 11.4 Geschlossene Querschnitte.- 11.4.1 Geschlossene Querschnitte ohne Profilverformung.- 11.4.2 Geschlossene Querschnitte mit Profilverformung.- Literatur zu Teil B. Baustatik.- C. Die Methode der Finiten Elemente in der Baustatik.- 1. Einführung.- 2. Elementformulierungen.- 2.1 Ansatzfunktionen.- 2.2 Berechnung der Elementsteifigkeitsmatrix.- 2.3 Platten- und Scheibenelemente.- 2.3.1 Anforderungen.- 2.3.2 Einfache Formulierungen.- 2.3.3 Höherwertige Ansätze.- 2.3.4 Andere Formulierungen.- 2.4 Knotenlasten.- 2.5 Schnittgrößen.- 3. Elementierung und Wahl der Elemente.- 3.1 Grundsätzliche Überlegungen.- 3.2 Anwendungsbeispiele.- 3.2.1 Scheibe, elementiert mit Rechteckelementen.- 3.2.2 Scheibe, elementiert mit Dreieckelementen.- 3.3 Kombinationen von Elementen.- 4. Kontrollen.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Ergebniskontrollen.- 5. Nichtlineare Probleme.- Literatur zu Teil C. Die Methode der Finiten Elemente in der Baustatik.- D. Modellstatik.- 1. Einführung.- 2. Modellgesetze.- 3. Erweiterte und angenäherte Ähnlichkeit.- 3.1 Erweiterte Ähnlichkeit.- 3.2 Angenäherte Ähnlichkeit.- 4. Modellgesetze für spezielle Fälle.- 4.1 Statisch elastische Ähnlichkeit.- 4.1.1 Maßstäbe für vollkommene Ähnlichkeit.- 4.1.2 Maßstäbe bei erweiterter Ähnlichkeit.- 4.2 Stationäre thermoelastische Modellversuche.- 4.3 Berücksichtigung der Schwerkraft und dynamische Modellversuche.- 4.3.1 Messung von Eigengewichtsspannungen.- 4.3.2 Belastung durch Flüssigkeitsdruck.- 4.3.3 Schwingungsmessungen und aeroelastische Modellversuche.- 4.3.4 Stoßuntersuchungen.- 4.4 Modellversuche im elastisch-plastischen Bereich.- 5. Modellwerkstoffe.- 5.1 Werkstoffe für elastische Modelle.- 5.2 Werkstoffe für Realmodelle.- 6. Analogietechnik.- 7. Meßtechnik.- Literatur zu Teil D. Modellstatik.