Statistique de processus de renouvellement et markoviens
Coll. Méthodes stochastiques appliquées

L'ouvrage Statistique de processus de renouvellement et markoviens est consacré l'estimation non paramétrique de fonctions décrivant la loi de processus temporels marqués. Les observations de ces derniers sont partielles en raison de censures et de troncatures des trajectoires.
Statistique de processus de renouvellement et markoviens présente des estimateurs pour la loi d'une variable aléatoire et les fonctions de risque associées. Les méthodes sont généralisées la régression non paramétrique, aux processus de renouvellement markoviens non homogènes et des processus markoviens. Le comportement asymptotique des estimateurs est étudié et l'ergodicité des trajectoires de plusieurs modèles de processus markoviens est établie. L'estimation non paramétrique de lois de mélanges est présentée ainsi que l'estimation de la loi de processus autorégressifs paramétriques et non paramétriques.
Cet ouvrage de statistique mathématique s'adresse un public d'étudiants et de chercheurs mathématiciens mais aussi des ingénieurs dans des domaines d'application tels que la biologie ou la physique.

Introduction. Chapitre 1. Estimation non paramétrique pour une variable censurée ou tronquée. Chapitre 2. Régression non paramétrique et probabilités conditionnelles censurées, tronquées. Chapitre 3. Estimation et tests dans un modèle de mélange de lois non paramétriques. Chapitre 4. Estimation non paramétrique de la loi d'un processus de renouvellement markovien tronqué et censuré. Chapitre 5. Estimation pour des variables et processus semi-markoviens partiellement observés par intervalles. Chapitre 6. Estimation de variables et processus semi-markoviens partiellement observés par des solutions d'équations implicites. Chapitre 7. Estimation pour un modèle processus de renouvellement markovien avec covariables. Chapitre 8. Ergodicité de quelques processus ponctuels markoviens. Chapitre 9. Modèles autorégressifs non stationnaires et explosifs. Bibliographie. Index.

Odile Pons est directeur de recherche à l’institut national de la recherche agronomique. Elle est titulaire d’un doctorat d’état ès sciences (mathématique) des universités de Paris.

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