Graphes et réseaux : modélisation multiniveau
Traité IGAT, série Aspects fondamentaux de l'analyse spatiale

Cet ouvrage est centré sur l'utilisation des graphes pour la simulation et la représentation des réseaux, principalement de transport. Le point de vue est volontairement plus opérationnel que descriptif : ce sont tout autant les conséquences sur l'espace des caractéristiques des transports que les transports eux-mêmes qui importent à l'aménageur. La première partie présente des applications classiques de la théorie des graphes en modélisation des réseaux et les améliorations nécessitées par leurs utilisations comme outils d'aménagement. La seconde partie aborde le problème de la représentation des graphes et expose un certain nombre de nouveautés mais aussi d'insuffisances. La troisième partie, considérant les réalisations précédentes, se propose d'en développer les justifications théoriques et de combler quelques manques. Le propos de cet ouvrage est de traiter des réseaux en analyse spatiale et en aménagement-urbanisme et de leur simulation par la théorie des graphes, un outil particulièrement utilisé pour les représenter et pour résoudre un certain nombre de problèmes classiques comme les chemins les plus rapides entre une ou plusieurs origines et destinations, la capacité d'un réseau etc. Mais si les réseaux de transport au sens physique du terme sont la principale préoccupation et donc formeront l'essentiel des exemples cités, d'autres applications, comme les réseaux d'acteurs, de communications…, seront néanmoins prises en considération et le lecteur est invité à transférer les résultats exposés à d'autres domaines.

Introduction. Puissance et insuffisances des graphes pour la description et la modélisation des réseaux -Philippe Mathis. Théorie des graphes et modélisation des réseaux. Variabilité de la performance des réseaux routiers : application à la région urbaine de Londres -Manuel Appert, Laurent Chapelon. Modélisation d'un déplacement sur une double échelle -Fabrice Decoupigny. Détermination des chemins optimaux dans un graphe temporisé -Hervé Baptiste. Modélisation de l'évolution d'un système de transport et impacts sur un système départemental de villes -Hervé Baptiste. Théorie des graphes et représentation des réseaux. Simulation dynamique de la réorganisation urbanistique de la ville de Tours -Philippe Mathis. Des réseaux sociaux au sociographe pour l'analyse des jeux d'acteurs -Sébastien Larribe. RESCOM : vers un SIG multi-agent pour les réseaux socioculturels de communication dans la ville -Ossama Khaddour. Couloirs de trafics et émissions de polluants -Christophe Decoupigny. Vers une théorie des graphes multiniveaux. Théorie des graphes et représentation des distances : chronocartes et autres représentations -Alain L'Hostis. L'évaluation spatio-temporelle de la covisibilité d'un aménagement sur le paysage -Kamal Serrhini. La dynamisation du modèle de von Thünen : dualité et multiniveaux -Philippe Mathis. La représentation des graphes : un domaine à part entière de la théorie des graphes -Philippe Mathis. Exemples d'utilisation -Philippe Mathis. Conclusion. Index