Théorie analytique et probabiliste des nombres
307 exercices corrigés
Coll. Echelles

Ce fascicule d'exercices corrigés vient en complément de l'Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, un grand classique inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis des années et publié dans la même collection. Plus de 300 exercices de niveaux variés sont proposés dans ce traité : les voici réunis, avec leurs solutions détaillées, dans un même livre. Les énoncés répondent à une double motivation. Certains sont dévolus à la simple mise en pratique des notions fondamentales introduites dans le traité ; d'autres, plus élaborés, parfois originaux ou inédits, sont destinés à initier le lecteur à la recherche en théorie analytique des nombres. Un soin particulier a été apporté à la rédaction des solutions, surtout lorsqu'elles conduisent à des problèmes de recherche. S'appuyant uniquement sur les connaissances traditionnellement enseignées en licence et en master, ce livre constitue un outil de travail précieux pour les étudiants (notamment préparant l'agrégation ou le CAPES de mathématiques) et pour les chercheurs, jeunes ou confirmés, qui y trouveront notamment les démonstrations complètes de résultats nouveaux ou relevant de la tradition orale.

Gérald Tenenbaum est professeur à l'Université Henri Poincaré-Nancy I. C'est un des spécialistes français de la théorie probabiliste des nombres. Il a reçu le prix de l'information scientifique de l'Académie des Sciences 1999, pour l'ouvrage Les nombres premiers (collection « Que sais-je ? »), en collaboration avec Michel Mendès France (également auteur de L'héritage scientifique de Poincaré dans la collection « Échelles »). Il est également l'auteur dans la collection « Charivari » du Problème de Nath (Belin, 2007). Jie Wu est chargé de recherches au CNRS.