Topologie algébrique, 1ère éd. 2016
Chapitres 1 à 4

Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du groupe de Poincaré.

On démontre une version générale du théorème de van Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré.

Nouveau volume des Éléments de mathématiques de N. Bourbaki, le premier à être publié depuis 1998

Quatre premiers chapitres d'un nouveau livre consacré à la topologie algébrique

Se concentre sur la théorie des revêtements et du groupe de Poincaré

Propose un grand nombre d'exercices intéressants et difficiles