Eine kurze Geschichte der Analysis, 1. Aufl. 2019 für Mathematiker und Philosophen
Auteur : Spalt Detlef D.
Wer Analysis lernt, fragt sich irgendwann: Wie und warum kamen all diese merkwürdigen Begriffe zustande ? Zahl, Funktion, Stetigkeit, Konvergenz, Differenzial, Integral? Wer hat eigentlich die mathematische Formel erfunden? Aber auch: Wovon handelt Mathematik überhaupt? Von unbezweifelbaren Wahrheiten? Von nützlichen Konstruktionen? Ist Mathematik Glaubenssache?
Diese und viele andere Fragen werden anhand der Originalliteratur aus den letzten 350 Jahren beantwortet: Newton, Leibniz, Johann Bernoulli, Euler, d'Alembert, Bolzano, Cauchy, Riemann, Weierstraß, Cantor, Dedekind, Hilbert, Schmieden und Laugwitz. Die Herkunft der heutigen Fachbegriffe aus ihren philosophischen Wurzeln wird so für den Leser nachvollziehbar, er erkennt die Brüchigkeit der teils willkürlich gesetzten Aspekte und erlebt den dadurch bedingten Wandel mathematischer Grundbegriffe.
Das Buch ist knapp, präzise und zugleich sehr anschaulich verfasst. Wer es verstehen will, muss schon einmal Erfahrung mit Analysis gemacht und von Funktion, Stetigkeit und Konvergenz etwas gehört haben ? zum Verständnis sind aber fast überall Abiturkenntnisse ausreichend. Das Buch ist somit sowohl für Lehramtsstudierende und interessierte Mathematiker als auch Historiker und Philosophen geeignet.Einleitung: Die vier großen Themen dieses Buches.- Die Erfindung der mathematischen Formel.- Zahlen, Strecken, Punkte – aber keine krummen Linien.- Linien und Veränderliche.- Früheres: Indivisibel – ein alter Begriff. Oder: Woraus besteht das Kontinuum?- Gibt es unendliche Zahlen? – ein unentschiedener Streit zwischen Leibniz und Johann Bernoulli.- Johann Bernoullis Differenzialregeln – was heißt „gleich“?- Euler verabsolutiert das formale Rechnen.- Akzente in der Algebraischen Analysis nach Euler.- Bolzano: der republikanische Revolutionär der Analysis.- Cauchy: der bürgerliche Revolutionär als Restaurator.- Das Interregnum: Analysis auf sumpfigem Boden.- Weierstraß: der letzte Versuch einer substanzialen Analysis.- Die Ablösung der Analysis von der Wirklichkeit – und die Einführung des aktualen Unendlich in die Grundlagen der Mathematik.- Analysis mit oder ohne Paradoxien?
Detlef D. Spalt ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigte sich 16 Jahre lang haupt- und 25 Jahre lang nebenberuflich mit der Geschichte der Mathematik. Er verfasste Fachaufsätze und Bücher dazu und lehrte – überwiegend vor Lehramtsstudierenden – an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.
Kompakte Darstellung des begrifflichen Wandels in der Analysis
Für Einsteiger zugängliche Betrachtung der Originalquellen
Erweitert das Verständnis für die philosophischen Fragen der Mathematik
Für Studierende der Mathematik, Lehramtsstudierende und Lehrer, die an Mathematikgeschichte und -philosophie interessiert sind, aber auch für Philosophen mit entsprechender Ausrichtung
Date de parution : 03-2019
Ouvrage de 285 p.
16.8x24 cm
Thème d’Eine kurze Geschichte der Analysis :
Mots-clés :
Philosophie der Mathematik; Geschichte der Mathematik; Mathematikgeschichte für Lehramt; Mathematik anhand historischer Quellen; Mathematische Begriffe in historischen Kontext; Mathematische Begriffe im Wandel; Wandel mathematischer Grundbegriffe; Weierstraß'scher Bergriff der reellen Zahl; Weierstraß'scher Zahlbegriff
