Description
Équations différentielles
Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et Agrégation
Coll. Méthodes
Authors: Gourmelen Stéphane, Wadi Hicham
Language: FrenchSubject for Équations différentielles:
39.00 €
Subject to availability at the publisher.
Add to cart the book of Gourmelen Stéphane, Wadi Hicham
Publication date: 11-2009
314 p. · 15.6x23.4 cm · Paperback
314 p. · 15.6x23.4 cm · Paperback
Description
/li>
Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ? Que modélise-t-elle ? Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ? Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative suffit-elle ? Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des points d'équilibre stables ou instables ? et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ? Pour traiter de ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence et est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.
© 2024 LAVOISIER S.A.S.