Rechenmethoden der Quantentheorie (6^th Ed., 6. Aufl. 1999)
Elementare Quantenmechanik Dargestellt in Aufgaben und Lösungen
Springer-Lehrbuch Series

Rechenmethoden der Quantentheorie wurde in nun mehr als 50 Jahren zu einem Klassiker der Quantenmechanik. Die Rechenmethoden sind unentbehrlicher Begleiter zu den Vorlesungen der Quantenmechanik und eine praktische Anleitung zur Bewältigung quantenmechanischer Probleme. Mit 110 Aufgaben und deren vollständigen Lösungen.

A. Einkörperprobleme mit konservativen Kräften.- I. Allgemeine Begriffe.- Mathematische Vorbemerkung.- 1. Aufgabe. Erwartungswerte von Impuls und Kraft.- 2. Aufgabe. Erwartungswerte von Drehimpuls und Moment.- 3. Aufgabe. Energieerhaltungssatz.- 4. Aufgabe. Matrixelemente.- 5. Aufgabe. Hermitische Operatoren.- 6. Aufgabe. Konstruktion eines hermitischen Operators.- 7. Aufgabe. Verallgemeinerte Vertauschungsrelationen.- 8. Aufgabe. Vertauschung von pn mit xm.- 9. Aufgabe. Zeitabhängigkeit eines Erwartungswertes.- II. Kräftefreie Bewegung.- Vorbemerkung.- 10. Aufgabe. Ebene Wellen.- 11. Aufgabe. Wellenpaket.- 12. Aufgabe. Kubischer Hohlraum.- 13. Aufgabe. Niveaudichte.- III. Eindimensionale Probleme.- Vorbemerkung.- 14. Aufgabe. Potentialschacht.- 15. Aufgabe. Potentialschacht zwischen Wänden.- 16. Aufgabe. Potentialschwelle.- 17. Aufgabe. Schmale, hohe Potentialschwelle.- 18. Aufgabe. Potentialtopf mit aufgesetzten Wänden.- 19. Aufgabe. Resonanz.- 20. Aufgabe. Periodische Potentiale.- 21. Aufgabe. Energiebänder.- 22. Aufgabe. Ein spezielles periodisches Potential.- 23. Aufgabe. Kamm von Dirac-Funktionen.- 24. Aufgabe. Harmonischer Oszillator: Schrödingertheorie.- 25. Aufgabe. Harmonischer Oszillator in Matrixschreibweise.- 26. Aufgabe. Matrixelemente für den Oszillator.- 27. Aufgabe. Harmonischer Oszillator: Hilbertraum.- 28. Aufgabe. Oszillator-Eigenfunktionen aus Hilbertvektoren.- 29. Aufgabe. Potentialstufe.- 30. Aufgabe. Potentialschwelle.- 31. Aufgabe. Potentialtopf.- 32. Aufgabe. Homogenes elektrisches Feld.- 33. Aufgabe. Freier Fall nach der Quantenmechanik.- 34. Aufgabe. Eikonal-Näherung (WKB-Methode).- 35. Aufgabe. WKB-Methode: Randwertproblem.- 36. Aufgabe. WKB-Näherung für den Oszillator.- 37. Aufgabe. Anharmonischer Oszillator.- IV. Zentralsymmetrische Probleme.- Mathematische Vorbemerkung.- a) Drehimpuls.- 38. Aufgabe. Vertauschungsrelationen.- 39. Aufgabe. Transformation auf Kugelkoordinaten.- 40. Aufgabe. Hilbertraum zu festem l-Wert.- b) Gebundene Zustände.- 41. Aufgabe. Hohlkugel.- 42. Aufgabe. Erwartungswert der Energie.- 43. Aufgabe. Kugeloszillator.- 44. Aufgabe. Entartung beim Kugeloszillator.- 45. Aufgabe. Keplerproblem.- 46. Aufgabe. Kratzersches Molekülpotential.- 47. Aufgabe. Morsesches Molekülpotential.- 48. Aufgabe. Zentralkraftmodell des Deuterons.- 49. Aufgabe. Stark-Effekt am Rotator.- c) Zustände im Kontinuum. Elastische Streuung.- 50. Aufgabe. Coulomb-Abstoßung.- 51. Aufgabe. Partialwellenzerlegung der ebenen Welle.- 52. Aufgabe. Partialwellenzerlegung der Streuamplitude.- 53. Aufgabe. Definition des Streuquerschnitts.- 54. Aufgabe. Streuung an einem Potentialtopf.- 55. Aufgabe. Streuung an der harten Kugel.- 56. Aufgabe. Streuung am Potentialschacht.- 57. Aufgabe. Anomale Streuung.- 58. Aufgabe. Streuung an einer dünnwandigen Kugel.- 59. Aufgabe. Rutherfordsche Streuformel.- 60. Aufgabe. Partialwellenentwicklung der Rutherfordstreuung.- 61. Aufgabe. Anomale Coulomb-Streuung.- 62. Aufgabe. Integralgleichung.- 63. Aufgabe. Schwingersches Variationsprinzip.- 64. Aufgabe. Streulänge und effektive Reichweite.- 65. Aufgabe. Potentialschacht, Streulänge.- 66. Aufgabe. Streuung und gebundener Zustand.- d) Elastische Streuung bei höheren Energien.- 67. Aufgabe. Bornsche Näherung.- 68. Aufgabe. Genäherte und exakte Streuamplitude.- 69. Aufgabe. Bornsche Näherung: Yukawa-und Coulombfeld.- 70. Aufgabe. Stoßparameter-Integral.- 71. Aufgabe. Strahlenoptik und Stoßparameterintegral.- 72. Aufgabe. Calogero-Gleichung.- 73. Aufgabe. Zweite Bornsche Näherung für Partialwellen.- V. Verschiedene Einkörperprobleme.- 74. Aufgabe. Ionisiertes Wasserstoffmolekül.- 75. Aufgabe. Elektromagnetisches Feld.- 76. Aufgabe. Elektrische Stromdichte.- 77. Aufgabe. Normaler Zeemaneffekt.- 78. Aufgabe. Anregung durch eine Lichtwelle.- VI. Nichtstationäre Probleme.- Vorbemerkung.- 79. Aufgabe. Zwei Zustände: zeitunabhängige Störung.- 80. Aufgabe. Zwei Zustände: zeitabhängige Störung.- 81. Aufgabe. Paramagnetische Resonanz.- 82. Aufgabe. Photoanregung.- 83. Aufgabe. Elastische Streuung.- 84. Aufgabe. Photoeffekt.- 85. Aufgabe. Spontane Emission.- B. Mehrkörperprobleme.- I. Spin.- Vorbemerkung.- 86. Aufgabe. Antikommutator.- 87. Aufgabe. Konstruktion der Paulimatrizen.- 88. Aufgabe. Eigenvektoren der Spinoperatoren.- 89. Aufgabe. Produkt der Spinoperatoren.- 90. Aufgabe. Spinortransformation.- 91. Aufgabe. Ebene Welle mit Spin.- 92. Aufgabe. Spinelektron im Zentralfeld.- 93. Aufgabe. Landéscher g-Faktor.- 94. Aufgabe. Zwei Teilchen vom Spin $$\frac{1}{2}$$.- 95. Aufgabe. Austauschkräfte.- 96. Aufgabe. Drei Teilchen vom Spin $$\tfrac{1}{2} $$.- II. Systeme aus wenigen Teilchen.- Vorbemerkung.- 97. Aufgabe. Austauschentartung.- 98. Aufgabe. Gekoppelte Oszillatoren.- 99. Aufgabe. Helium im Grundzustand.- 100. Aufgabe. Neutrales Wasserstoffmolekül.- 101. Aufgabe. Schwerpunktsbewegung.- 102. Aufgabe. Drehimpulseigenfunktionen für zwei Teilchen.- 103. Aufgabe. Rutherford-Streuung gleicher Teilchen.- 104. Aufgabe. Unelastische Streuung.- III. Systeme aus vielen Teilchen.- 105. Aufgabe. Metall als Elektronengas.- 106. Aufgabe. Paramagnetismus der Metalle.- 107. Aufgabe. Feldemission.- 108. Aufgabe. Thomas-Fermi-Atom.- 109. Aufgabe. Näherungen für die Thomas-Fermi-Funktion.- 110. Aufgabe. Abschirmung der K-Elektronen.- Literaturhinweise zu einigen Aufgaben.