Schub und Torsion in geraden Stäben (3^rd Ed., 3., vollst. neubearb. Aufl. 2005)
Grundlagen — Berechnungsbeispiele

Die Berechnungsgrundlagen für Schub- und Torsionsbeanspruchungen werden aus der Elastizitätstheorie abgeleitet. Zahlreiche Beispiele erläutern leicht verständlich und praxisnah die Zusammenhänge aus diesem Bereich der Festigkeitsberechnung. Dabei werden die allgemeinen Grundkenntnisse in systematischen und überschaubaren Schritten mit dem Ziel aufgebaut, dass alle üblichen Schub- und Torsionsprobleme sicher bearbeitet werden können. Praktische Ergänzungen, Hinweise und Berechnungsübersichten runden den Inhalt dieses Fach- und Lehrbuchs ab.
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1 Grundlagen.- 1.1 Einführung.- 1.2 Definition der Spannungen.- 1.3 Gleichgewichtsbedingungen für ein Volumenelement.- 1.4 Werkstoffgesetz.- 1.5 Geometrische Beziehungen am Volumenelement.- 1.6 Schnittgrößen der technischen Elastizitätstheorie für ein Stabelement.- 1.7 Anmerkungen zum Sicherheitskonzept.- 2 Querkraftschubspannungen in dünnwandigen, offenen Profilen.- 2.1 Allgemeiner Verlauf der Schubspannungen.- 2.2 Ableitung der Dübelformel.- 2.3 Statische Momente S.- 2.4 Beispiele einfach- oder doppeltsymmetrischer Profile.- 2.5 Dübelformel, bezogen auf die Hauptachsen.- 2.6 Einheitsschubflüsse.- 2.7 Weitere Aussagen zum allgemeinen Schubflussverlauf.- 2.8 Beispiele zum Schubflussverlauf in beliebigen Profilen.- 3 Schubmittelpunkt M.- 3.1 Definition.- 3.2 Berechnung der Schubmittelpunktskoordinaten.- 3.3 Beispiele zur Berechnung des Schubmittelpunktes.- 3.4 Übersicht über die Lage des Schubmittelpunktes bei offenen Querschnitten.- 4 Querkraftschubspannungen in dünnwandigen, geschlossenen Profilen.- 4.1 Axialverschiebungen u.- 4.2 Kreisschubfluss T1 beim einzelligen Hohlprofil.- 4.3 Gemischt offene/geschlossene Profile.- 4.4 Mehrzellige geschlossene Profile.- 4.5 Schubmittelpunkt bei geschlossenen, dünnwandigen Profilen.- 4.6 Schubfluss in einem geschlossenen Verbundquerschnitt.- 5 Querkraftschubspannungen in dickwandigen und massiven Querschnitten.- 5.1 Genauer Verlauf der Querkraftschubspannungen in Rechteckquerschnitten.- 5.2 Querkraftschub in massiven Stahlbetonquerschnitten.- 5.3 Querkraftschub im Flansch von Plattenbalken.- 6 Torsion.- 6.1 Einführung.- 6.2 Voraussetzungen.- 6.3 Grundlegende Beziehungen.- 7 St. Venant’sche Torsion für Vollquerschnitte.- 7.1 Ableitung der Differentialgleichung.- 7.2 Randbedingung für die Spannungsfunktion ?.-7.3 Torsionswiderstand IT und elastostatische Grundgleichung der St. Venant’schen Torsion.- 7.4 Beispiele für Vollquerschnitte.- 7.5 Verwölbungen.- 7.6 Lagerungsbedingungen bei der St. Venant’schen Torsion.- 7.7 St. Venant’sche Torsion bei rechteckigen Stahlbetonquerschnitten.- 8 St. Venant’sche Torsion dünnwandiger, offener Profile.- 8.1 Das schmale Rechteckprofil.- 8.2 Beliebige dünnwandige, offene Querschnitte.- 8.3 Beispiel.- 8.4 Verwölbungen dünnwandiger, offener Querschnitte.- 8.5 Beispiele.- 8.6 Verbundquerschnitt.- 9 St. Venant’sche Torsion dünnwandiger, geschlossener Profile.- 9.1 Einzelliger Hohlquerschnitt.- 9.2 Mehrzellige Hohlquerschnitte.- 9.3 Verwölbungen von Hohlquerschnitten.- 9.4 Beispiele einzelliger Hohlquerschnitte.- 9.5 Verbundquerschnitt.- 9.6 Torsionsnachweis von Stahlbeton-Hohlprofilen.- 10 Wölbkrafttorsion für dünnwandige, offene Profile.- 10.1 Ableitung der Differentialgleichung.- 10.2 Wölbmoment MW.- 10.3 Lösung der Differentialgleichung und Randbedingungen.- 10.4 Beispiele.- 10.5 Wölbfeder.- 11 Analogien für die Lösung von Aufgaben zur Torsion.- 11.1 Einführung.- 11.2 Membrananalogie.- 11.3 Zugstabanalogie.- 11.4 Beispiele.- Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen.- Sachwortverzeichnis.

Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Francke ist Professor für Stahlbau und Ingenieurholzbau an der FH Konstanz.
Prof. Dr.-Ing. em. Harald Friemann war Professor für Stahlbau an der TU Darmstadt.

Torsionsberechnungen nach neuen didaktischen Erkenntnissen beschrieben