Description
Modélisation des écoulements multiphasiques turbulents hors d'équilibre
Coll. Mécanique des fluides
Authors: BORGHI Roland, ANSELMET Fabien
Language: FrenchSubjects for Modélisation des écoulements multiphasiques turbulents...:
550 p. · 15.6x23.4 cm · Paperback ·
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De nombreux systèmes industriels ou environnementaux naturels mettent en jeu des milieux turbulents à plusieurs phases avec un transfert de chaleur et de masses, ainsi que des réactions chimiques. Cet ouvrage traite de la modélisation de ces milieux en écoulements, par une approche unifiée qui inclut des aspects physiques variés et plusieurs niveaux de complexité. Il décrit les bases mathématiques de la modélisation, puis la manière d’y incorporer de façon cohérente les particularités physiques des situations étudiées. La modélisation a besoin de données physiques adéquates, à compléter par des recherches nouvelles judicieuses. La présentation unifiée de la démarche permet d’assurer à la modélisation un domaine d’application plus large en incorporant plus de connaissances expérimentales. Elle lui donne également la possibilité de s'adapter logiquement au niveau de complexité voulu et permet d’aborder des situations nouvelles avec des appuis solides.
Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
I.1. L’intérêt des milieux multiphasiques et de leur modélisation . . . . . . . 15
I.2. La modélisation et sa problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
I.3. Eléments de bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
PREMIÈRE PARTIE. APPROCHE ET ÉQUATIONS GÉNÉRALES . . . . . . . . . . . 27
Chapitre 1. Pour une description unifiée des divers milieux
multiphasiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.1. Approche continue et approche cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.2. Formulations eulérienne-lagrangienne et eulérienne . . . . . . . . . . . . 35
Chapitre 2. Les équations d’un milieu instantané
« continu par morceaux » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1. Equations de bilan, formes intégrales et différentielles . . . . . . . . . . 40
2.2. Bilans des masses des phases dans un milieu continu par morceaux . . . 44
2.3. Bilans des quantités de mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4. Bilans d’énergie des phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.5. Bilans des positions et des aires d’interface . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.6. Extension lorsqu’une phase fluide est un mélange . . . . . . . . . . . . . 57
2.7. La description du milieu est complète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Chapitre 3. La description du « milieu moyen » . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1. Le besoin d’une description moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2. Comment définir les « grandeurs moyennes » ? . . . . . . . . . . . . . . 63
3.3. Quelle moyenne choisir, suivant les avantages et inconvénients ? . . . 70
Chapitre 4. Les équations pour le milieu moyen continu . . . . . . . . . . . . 73
4.1. Les équations de bilan global du milieu moyen . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2. Les équations de bilan pour les phases du milieu moyen . . . . . . . . . 77
4.3. La représentation complète du milieu moyen . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.4. Les équations d’état moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.5. Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.6. Les conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
DEUXIÈME PARTIE. LA MODÉLISATION, UNE MÊME DÉMARCHE
ADAPTABLE À PLUSIEURS APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Chapitre 5. La modélisation des échanges entre phases . . . . . . . . . . . . 111
5.1. Méthodologie générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2. L’interface entre phases et son aire moyenne par unité de volume . . . 114
5.3. Forces de contact et frottement entre phases . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.4. Transferts de chaleur à la surface d’une particule,
sans échange de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.5. Transferts de chaleur et de masse par ébullition . . . . . . . . . . . . . . 145
5.6. Echanges de masse et chaleur par évaporation . . . . . . . . . . . . . . . 155
Chapitre 6. La modélisation des flux de dispersion turbulente . . . . . . . . 169
6.1. Modélisation globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.2. Modélisation de type « multifluide » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Chapitre 7. Modélisation de l’aire moyenne d’interface gaz-liquide
par unité de volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.2. L’équation de départ de l’aire moyenne d’interface par unité
de volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.3. Modèle d’aire moyenne d’interface pour « l’atomisation »
d’un jet liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
7.4. Effet de la vaporisation sur l’aire d’interface . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Chapitre 8. Modélisation du style Large Eddy Simulation . . . . . . . . . . . 235
8.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
8.2. Les équations filtrées et la nature des modèles à fournir . . . . . . . . . 237
8.3. Modélisation LES classique pour les flux additionnels SGS . . . . . . . 242
8.4. Modélisation de l’aire d’interface par unité
de volume de sous maille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
8.5. Modélisation LES près des parois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Chapitre 9. Apport de la thermodynamique
des processus irréversibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
9.1. Pour la modélisation globale d’un milieu à deux phases . . . . . . . . . 256
9.2. Apport de la thermodynamique irréversible
pour la modélisation multifluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Chapitre 10. Méthodes expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
10.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
10.2. Méthodes intrusives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
10.3. Méthodes non intrusives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10.4. Méthodes optiques avancées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Chapitre 11. Quelques résultats expérimentaux sur des aspects
encore mal connus des écoulements multiphasiques . . . . . . . . . . . . . . . 339
11.1. Atomisation/fragmentation de jets liquides . . . . . . . . . . . . . . . . 339
11.2. Particules isolées ou groupées en essaims,
couplage avec le fluide porteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
11.3. Crise d’ébullition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
TROISIÈME PARTIE. DES LITS FLUIDISÉS AUX MILIEUX GRANULAIRES . . . . . 375
Chapitre 12. Les lits fluidisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
12.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
12.2. Modèles complets de la dynamique des lits fluidisés . . . . . . . . . . 387
12.3. Modèles globaux de conversion chimique en lits fluidisés . . . . . . . 404
12.4. Modèles globaux pour les transferts thermiques
dans les lits fluidisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
12.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
Chapitre 13. Quelle généralisation pour les milieux granulaires ? . . . . . . 421
13.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
13.2. Les équations de bilan du milieu granulaire moyen . . . . . . . . . . . 422
13.3. Les approximations de fermeture nécessaires . . . . . . . . . . . . . . . 429
13.4. Quelques modèles proposés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
Chapitre 14. Modélisation du tenseur de Cauchy des contacts glissants . . . 437
14.1. Hypothèses et équations de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
14.2. Equation de bilan non fermée du tenseur de Cauchy
des contacts glissants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
14.3. Approximations de fermeture pour les termes irréversibles . . . . . . . 448
Chapitre 15. Modélisation du tenseur de Cauchy cinétique . . . . . . . . . . 455
15.1. Modélisation à la mode de Prandtl-Bagnold . . . . . . . . . . . . . . . . 456
15.2. Modélisation du type k-lt ou « gaz granulaire turbulent » . . . . . . . . 458
15.3. Vers une modélisation générale pour tous les régimes . . . . . . . . . . 465
15.4. Les conditions aux limites de parois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
QUATRIEME PARTIE. ETUDE DES FLUCTUATIONS
ET DES DENSITES DE PROBABILITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
Chapitre 16. Les fluctuations de la phase gazeuse dans les milieux
diphasiques réactifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
16.1. Les spécificités des milieux diphasiques réactifs . . . . . . . . . . . . . 475
16.2. La densité de probabilité des fluctuations de composition
de la phase gazeuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
16.3. Modélisation des termes dus aux échanges entre phases . . . . . . . . 488
16.4. Modélisations du micromélange et de la dispersion turbulente . . . . . 494
16.5. Utilisation pratique de l’équation de PDF . . . . . . . . . . . . . . . . . 496
Chapitre 17. Fluctuations de température dans les phases condensées . . . 499
17.1. Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
17.2. Equation instantanée pour la température de la phase liquide . . . . . 501
17.3. Equation pour la PDF de température du liquide . . . . . . . . . . . . . 504
17.4. Fermeture de l’équation de PDF de température . . . . . . . . . . . . . 506
Chapitre 18. Vers l’obtention de la PDF des fluctuations des vitesses
et des tailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
18.1. Equation de PDF des vitesses d’une phase . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
18.2. Modélisations des échanges entre phases
et des interactions internes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
18.3. Sur le calcul pratique de la PDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
18.4. Pour l’étude des tailles des parcelles d’une phase dispersée . . . . . . 523
18.5. Sur les simulations lagrangiennes-eulériennes
de milieux dispersés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
• Professeur à l’École Centrale de Marseille, Fabien Anselmet mène des activités de recherche sur la turbulence des fluides et ses applications dans les domaines de l’industrie et de l’environnement.