Description
Algèbre
Coll. Sciences Sup
Author: Lang Serge
Language: FrenchSubject for Algèbre:
Keywords
944 p. · 17.5x25 cm · Paperback
Description
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Ouvert sur les recherches actuelles, l’ouvrage est écrit dans un style élégant et précis. Partant des définitions de base, Serge Lang aborde l’ensemble des domaines fondamentaux de l’algèbre d’aujourd’hui : théorie de Galois, modules et anneaux, algèbre linéaire et multilinéaire, représentations des groupes, algèbre homologique, théorie des catégories, etc. À la fin de chaque chapitre, de très nombreux exercices complètent et illustrent le cours.
L’ouvrage est destiné à un vaste public : les étudiants en 2e cycle / Master pourront s’y initier aux notions de base essentielles de l’algèbre moderne ; les chercheurs débutants ou confirmés pourront y trouver des présentations très riches des domaines de l’algèbre qu’ils seront amenés, un jour ou l’autre, à étudier.
Les notions de base de l'algèbre : groupes, anneaux, modules, polynômes. Equations algébriques : extensions algébriques, théorie de Galois, extensions d'anneaux, espaces algébriques, anneaux noeethériens, champs réels, valeurs propres. Algèbre linéaire et représentations : matrices, endomorphismes, formes bilinéaires, produit tensoriel, semi-simplicité, représentations de groupes finis. Algèbre homologique : théorie générale, résolutions finies.
Professeur à Yale University