La commande optimale des systèmes dynamiques
Traité IC2, série Systèmes automatisés

La théorie de la commande optimale appliquée aux systèmes dynamiques a été à l'origine de ce qui est communément appelé maintenant "l'Automatique moderne". Dans une large mesure, les développements de l'Automatique depuis le début des années 1960 ont suivi l'évolution et les progrès obtenus en commande optimale et en optimisation. Ce livre peut être considéré comme un premier cours en commande optimale avec comme objectif de donner les bases suffisantes pour aborder une littérature plus spécialisée. Il s'adresse en premier lieu à des étudiants de Master, DEA ou Écoles d'Ingénieurs. Les non-spécialistes devraient trouver également quelques techniques pour résoudre des problèmes spécifiques. L'ouvrage offre une vue d'ensemble des principaux thèmes de la théorie de la commande optimale avec la formulation mathématique appropriée. Ainsi, les cinq chapitres du livre traitent du principe du maximum, de la programmation dynamique, de la commande optimale des systèmes linéaires et non linéaires et des problèmes de commande multi-critère avec une introduction à la théorie des jeux différentiels. L'indépendance des différents chapitres permet une lecture aisée.

Principe du maximum -H. BOURLES. Introduction. Éléments de la théorie de l'optimisation. Commande optimale discrète. Principe du maximum de Pontriaguine. Calcul des variations. Exercices. Bibliographie. Programmation dynamique -J.-L. CALVET. Introduction. Une méthode de décomposition directe. Une méthode de commande optimale en boucle fermée. Quelques méthodes de calcul. Programmation dynamique et approximations successives. Bibliographie. Systèmes linéaires -G. DUC. Introduction. Le régulateur linéaire-quadratique en temps discret. Le régulateur linéaire-quadratique en temps continu. Le régulateur linéaire-quadratique en présence de bruit. Le régulateur linéaire-quadratique à horizon infini. Reconstruction de l'état par filtre de Kalman. Le régulateur linéaire-quadratique avec filtre de Kalman. Prise en compte de références et de perturbations constantes. Bibliographie. Commande optimale non linéaire en boucle fermée -D. GEORGES. Introduction. Commande optimale non linéaire en boucle fermée en temps continu. Analyse de stabilité et de robustesse de la commande optimale non linéaire à horizon infini. Quelques solutions explicites de problèmes de commande optimale non-linéaire en boucle fermée. Méthodes de résolution approchée. Commande optimal non linéaire inverse : une approche constructive. Bibliographie. Introduction à la théorie des jeux -H. ABOU-KANDIL, M. JUNGERS. Introduction. Définitions et concepts fondamentaux. Commande par la stratégie de Nash. Commande par la stratégie de Stackelberg. Résolution des équations différentielles de Riccati couplées rectangulaires. Cas des critères à horizon infini. Bibliographie. Index.